Nhặt một quả thông và đếm các hàng xoắn ốc của vảy. Bạn có thể tìm thấy tám xoắn ốc uốn lượn sang bên trái và 13 xoắn ốc uốn lượn sang phải, hoặc 13 vòng xoắn bên trái và 21, hoặc các cặp số khác. Thực tế nổi bật là các cặp số này là số liền kề trong loạt Fibonacci nổi tiếng: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 … Ở đây, mỗi thuật ngữ là tổng của hai thuật ngữ trước đó. Hiện tượng này được biết đến và được gọi là phyllotaxis. Nhiều người là những nỗ lực của các nhà sinh học để hiểu tại sao trái thông, hoa hướng dương và nhiều loại cây khác thể hiện mô hình đáng chú ý này. Các sinh vật làm những điều kỳ lạ nhất, nhưng tất cả những điều kỳ lạ này không cần phải phản ánh lựa chọn hoặc tai nạn lịch sử. Một số nỗ lực tốt nhất để hiểu phyllotaxis hấp dẫn đối với một hình thức tự tổ chức. Paul Green, tại Stanford, đã lập luận một cách thuyết phục rằng loạt Fibonacci chỉ là những gì người ta mong đợi là mô hình tự lặp lại đơn giản nhất có thể được tạo ra bởi các quá trình tăng trưởng cụ thể trong các mẹo phát triển của các mô hình thành hoa hướng dương, trái Pinecones, và do đó Forth. Giống như một bông tuyết và đối xứng sáu lần của nó, Pinecone và phyllotaxis của nó có thể là một phần của trật tự miễn phí
Pick up a pinecone and count the spiral rows of scales. You may find eight spirals winding up to the left and 13 spirals winding up to the right, or 13 left and 21 right spirals, or other pairs of numbers. The striking fact is that these pairs of numbers are adjacent numbers in the famous Fibonacci series: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Here, each term is the sum of the previous two terms. The phenomenon is well known and called phyllotaxis. Many are the efforts of biologists to understand why pinecones, sunflowers, and many other plants exhibit this remarkable pattern. Organisms do the strangest things, but all these odd things need not reflect selection or historical accident. Some of the best efforts to understand phyllotaxis appeal to a form of self-organization. Paul Green, at Stanford, has argued persuasively that the Fibonacci series is just what one would expects as the simplest self-repeating pattern that can be generated by the particular growth processes in the growing tips of the tissues that form sunflowers, pinecones, and so forth. Like a snowflake and its sixfold symmetry, the pinecone and its phyllotaxis may be part of order for free
Philip Pullman, The Golden Compass